求一个数学算法，用于根据给定值生成尽可能不重复的数值序列

prince_l

假设有输入序列,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...n
要求输出一个类似随机数的序列，没有任何规律
比方说，234，78，123，87，32，...
输出的序列可以重复，但要求重复几率尽可能低，最好不要大于5%

不要使用现成的随机函数如rand()

stoneboy4000

不明白楼主说的输入1到n，是做什么用的

prince_l

看看这个：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
对应的输出是：
6,15,28,45,66,91,120,153,190,231

看看有什么规律么？

prince_l

其实也没什么大用。哈哈。
我现在想用在共享软件序列号的发放里面。

就是做一下变换，让人不能根据若干输入和结果，猜测算法。

stoneboy4000

An = 2*n*n+3*n+1

如果是少量的话，倒是可以用一下系统时间的最后3位（xxx微秒），或者随便从哪里读一段二进制数据来（硬盘，内存，文件...稍微有些规律应该也没关系），处理一下就凑合着用了

小个子

md5转换一下

prince_l

stoneboy4000
你怎么推出来的？

angelowang

先看看你的序列为何如此脆弱

f(1) = 6, f(2) = 15, f(3) = 28, f(4) = 45 ....

==> f(2)-f(1) = 9; f(3)-f(2) = 13 ; f(4)-f(3) = 17; f(5)-f(4) = 21 ...
=> 13-9 = 4, 17-13 = 4, 21-17 = 4 .... 显然是一个等差数列

=> f(n)-f(n-1) = 4(n-1)+5 (n>1). 由此递推关系，就可以得出结果了。

推倒如下：
f(2)- f(1) = 4*1+5 ;
f(3)- f(2) = 4*2+5;
f(4)- f(3) = 4*3+5;
...
f(n)-f(n-1) = 4*(n-1)+5;
将上面的各式相加 => f(n)-f(1) = 2n*n +3n-5, 注意到 f(1) = 6.
所以 f(n) = 2n*n+3n+1

就你的需求而言，你需要一个非线性的伪随机书发生器。一个简单的办法是自己定义一个大的表格，里面的数据是预先定义，随即并且是非线性的（发挥自己的想象：））。
然后用rand(n)，(n=1,2,...）产生一个数，用这个数的偶数位确定行，奇数位确定列，然后取出表格中的值即可。

这个办法的关键是这个表格的内容必须是安全的，如果别人反汇编，这个方法是徒劳的...

如果你对安全需要的很高，那么你需要的是密码学安全的伪随机数发生器，你可以上网搜索 PRNG，有不少现成的实现（大部分是国外的密码学专家写的），可以保证国家安全局拿你的程序也没办法。